\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\def\svgwidth{8cm}
\input{Bfield.tex}
\end{center}
\caption{Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte von der Höhe zwischen den Polschuhen}
\label{fig:bfield}
\end{figure}


In Abb.\,\ref{fig:bfield} wurde die mit der Hall-Sonde gemessene magnetische Flussdichte zwischen den Spulen aufgetragen. Dabei fällt ein linearer Zusammenhang im Bereich der Polschuhe ($h \geq \unit[20]{mm}$) auf. Um alle Messwerte berücksichtigen zu können, wurde auch ein Polynom 5. Grades gefittet, da ab diesem Grad die Residuen vergleichsweise klein werden.\footnote{$\chi_\mathrm{red}^2 = 1.35$}

\clearpage
\begin{figure}[htb!]
\begin{center}
\def\svgwidth{8cm}
\input{Bfield2.tex}
\end{center}
\caption{Produkt aus magn. Flussdichte und deren Gradient}
\label{fig:bfield2}
\end{figure}
Für beide Fits wurde ausserdem auch noch $B \Dfrac{B}{h}$ berechnet und geplottet (Abb.\,\ref{fig:bfield2}).

Mittels Formel (\ref{eq:force}) und den gemessenen Kräften auf die Probekörper (Tab.\,\ref{tab:zwischenergebnisse}) kann nun deren magnetische Suszeptibilität bestimmt werden. Dabei wurden für die Dichten die Werte aus der Praktikumsanleitung verwendet. \citep[S.\,133]{Anleitung}
\begin{empheq}[box=\fbox]{align*}
  \chi_\mathrm{MnO_2} & = ( 190.6 \pm 1.2 )\, 10^{-5} \\
  \chi_\mathrm{Mn} & = ( 109.4 \pm 0.7 )\, 10^{-5} \\
  \chi_\mathrm{Bi} & = ( -16.5 \pm 1.1 )\, 10^{-5}
\end{empheq}
Mit den angegebenen Dichten kann nun auch die Spezifische Suszeptibilität berechnet werden.
\begin{empheq}[box=\fbox]{align*}
  \nicefrac{\chi_\mathrm{MnO_2}}{\rho} & = ( 381.3 \pm 2.4 )\, \unitfrac[10^{-9}]{m^3}{kg} \\
  \nicefrac{\chi_\mathrm{Mn}}{\rho} & = ( 152.0 \pm 1.0 )\, \unitfrac[10^{-9}]{m^3}{kg} \\
  \nicefrac{\chi_\mathrm{Bi}}{\rho} & = ( -16.9 \pm 1.1 )\, \unitfrac[10^{-9}]{m^3}{kg}  
\end{empheq}

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\def\svgwidth{8cm}
\input{current-induction.tex}
\end{center}
\caption{Magnetische Flussdichte für verschiedene Stromstärken}
\label{fig:bfield3}
\end{figure}
Für die verschiedenen Stromstärken wurde die magnetische Flussdichte über der Höhe aufgetragen (Abb.\,\ref{fig:bfield3}) und mittels linearer Regression deren Gradient bestimmt (Tab.\,\ref{tab:gradients}).
\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\def\svgwidth{8cm}
\input{current-force.tex}
\end{center}
\caption{Kraft auf den Probekörper für verschiedene Stromstärken}
\label{fig:current-force}
\end{figure}

In Abb.\,\ref{fig:current-force} wurde die Kraft auf den Mangan-Probekörper, die nur durch das zugeschaltete Magnetfeld entsteht, über der Stromstärke aufgetragen.
