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\subsection{Para- und Diamagnetismus}
Bringt man ein Medium in ein magnetisches Feld mit \emph{magnetischer Feldstärke} $\vec H$, so ändert sich an dieser Stelle die \emph{magnetische Flussdichte} $\vec B$. Für viele Stoffe findet man einen linearen Zusammenhang zwischen $\vec H$ und $\vec B$: \citep[S.\,391]{Gerthsen}
\begin{align*}
  \vec B &= \mu_0 ( 1 + \chi) \vec H.
\end{align*}
Dabei wird $\chi$ die \emph{magnetische Suszeptibilität} genannt.

Eine der Ursachen für dieses Verhalten ist der sogenannte \emph{Diamagnetismus}. Dieser entsteht, vereinfacht gesprochen, durch eine durch das Magnetfeld induzierte Rotation der Atome mit ihrer Elektronenhülle. Die so entstehenden Kreisströme induzieren wiederum ein magnetisches Moment, welches dem äußeren Magnetfeld entgegenwirkt. \citep[S.\,392]{Gerthsen}
Diese Abschwächung lässt sich also durch eine negative magnetische Suszeptibilität beschreiben.

Anders als der Diamagnetismus, der eine Eigenschaft aller Stoffe ist, zeigt sich der \emph{Paramagnetismus} nur bei einigen Stoffen. Bei diesen gibt es in den einzelnen Atomen magnetische Momente, die sich nicht gegenseitig kompensieren. Diese richten sich im äußeren Magnetfeld aus und verstärken so den magnetischen Fluss. \citep[S.\,393]{Gerthsen}

In den meisten Stoffen mit dieser Eigenschaft überwiegt der Paramagnetismus den Diamagnetismus, so dass sich insgesamt eine Verstärkung des magnetischen Flusses und damit eine positive magnetische Suszeptibilität beobachten lässt.

Ein wichtiger Unterschied zwischen den beiden Eigenschaften ist die Temperaturabhängigkeit. Während der Diamagnetismus temperaturunabhängig ist, gilt für den Paramagnetismus das Gesetz von \mensch{Pierre Curie}:
\begin{align*}
  \chi &= \frac{C}{T}.
\end{align*}
Dabei ist $C$ die materialabhängige \mensch{Curie}-Konstante.
\subsection{Magnetostatische Energie und Kraft}
Für die magnetostatische Energie $W$ einer langen Spule mit Länge $l$, Querschnittsfläche $A$ und Windungszahl $N$ gilt:
\begin{align*}
  W &= -\frac{1}{2} L I^2
\end{align*}
Dabei ist $L$ die Selbstinduktivität der Spule und $I$ der Strom: \citep[S.\,387]{Gerthsen}
\begin{align*}
  L &= (1+\chi)\mu_0\frac{N^2}{l} A \\
  I &= \frac{l}{N}H
\end{align*}
Mit $V = Al$ ergibt sich durch Einsetzen:
\begin{align*}
  W &= -\frac{1}{2}(1+\chi)\mu_0 H^2 V.
\end{align*}
Wie immer ist die Kraft der negative Gradient der potentiellen Energie, für den eindimensionalen Fall, der in diesem Versuch betrachtet wird, findet man nun:
\begin{align}
  F_x &= - \frac{\partial W}{\partial x} = \frac{V \chi}{\mu_0}B\frac{\partial B}{\partial x}. \label{eq:force}
\end{align}
Dabei wurde $B = \mu_0 H$ angenommen, da der magnetische Fluss ohne Anwesenheit der Probekörper gemessen wird (siehe Durchführung). Außerdem fällt die Vakuumenergie weg, so dass $1+\chi$ zu $\chi$ wird.
